Question

Решите пожалуйста 4cos^4x-4cos^2x+1=0 Б) найдите корни , принадлежащие отрезку [-2пи;-пи] (если можно с решением)

Answer 1

По формуле сокращенного умножения получаем:
(2cos²x-1)²=0
2cos²x=1
cos²x=1/2
cosx=+₋√2/2
cosx=√2/2
x=+₋arccos√2/2+2Пn
x=+₋П/4+2Пn
Подставляем в промежуток, получаем, что корень принадлежит -7П/4
х=+₋arccos(-√2/2)+2Пn
х=+₋3П/4+2Пn
Подставляем в промежуток, получаем, что корень принадлежит -5П/4