Question

Периметр рівнобедренного трикутника дорівнюе 64 см., а його висота, проведена до основи, дорівнюе 10 см. Знайти сторони трикутника.

Answer 1

Позначемо:
- основа трикутника а,
- бокова сторона трикутника в.
- висота трикутника h = 10 см.

Основа дорівнює а = 64 - 2в.          (1)                                       
Квадрат бокової сторони трикутника з теореми Піфагора стоновить в² = (а/2)²+h².                                  (2)
Підставим формулу (1) у (2), та відоме значення h:
в² = (4096-256в+4в²)/4 + 10².
4в² = 4096-256в+4в²+400.
256в = 4496.
в = 4496/256 =  17,5625.
а = 64-2в = 64-2*17,5625 =  28,875.