Ответы
Ответ дал:
0
1) Пусть arctanx = α, тогда x = tanα, нужно найти sin(arctanx) = sinα.
![1+tan^{2} alpha = frac{1}{cos^{2} alpha } 1+tan^{2} alpha = frac{1}{cos^{2} alpha }](https://tex.z-dn.net/?f=1%2Btan%5E%7B2%7D+alpha+%3D+frac%7B1%7D%7Bcos%5E%7B2%7D+alpha+%7D+)
![1+tan^{2} alpha = frac{1}{1 - sin^{2} alpha } 1+tan^{2} alpha = frac{1}{1 - sin^{2} alpha }](https://tex.z-dn.net/?f=1%2Btan%5E%7B2%7D+alpha+%3D+frac%7B1%7D%7B1+-+sin%5E%7B2%7D+alpha+%7D+)
выразим отсюда sinα:
![sin^{2} alpha = 1 - frac{1}{1 + tan^{2} alpha } sin^{2} alpha = 1 - frac{1}{1 + tan^{2} alpha }](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E%7B2%7D+alpha++%3D+1+-++frac%7B1%7D%7B1+%2B+tan%5E%7B2%7D+alpha+%7D+)
что и т.д.
2) Пусть arcсosx = α, тогда x = cosα, нужно найти tan(arccosx) = tanα.
![1+tan^{2} alpha = frac{1}{cos^{2} alpha } 1+tan^{2} alpha = frac{1}{cos^{2} alpha }](https://tex.z-dn.net/?f=1%2Btan%5E%7B2%7D+alpha+%3D+frac%7B1%7D%7Bcos%5E%7B2%7D+alpha+%7D+)
![tan^{2} alpha = frac{1}{cos^{2} alpha } - 1 tan^{2} alpha = frac{1}{cos^{2} alpha } - 1](https://tex.z-dn.net/?f=tan%5E%7B2%7D+alpha+%3D+frac%7B1%7D%7Bcos%5E%7B2%7D+alpha+%7D++-+1)
![tan alpha = sqrt{frac{1}{cos^{2} alpha } -1} tan alpha = sqrt{frac{1}{cos^{2} alpha } -1}](https://tex.z-dn.net/?f=tan+alpha+%3D++sqrt%7Bfrac%7B1%7D%7Bcos%5E%7B2%7D+alpha+%7D+-1%7D)
что и т.д.
выразим отсюда sinα:
2) Пусть arcсosx = α, тогда x = cosα, нужно найти tan(arccosx) = tanα.
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад