Question

Пожалуйста сделайте 9.Представьте многочлен в виде суммы квадратов выражений:
Даю 25 баллов

Answer 1

x²-2xy+y²+a²=(x-y)²+a².
a²b²+2+2ab=(ab)²+2ab+1²+1²=(ab+1)²+1².
x²+2x+5=x²+2x+1+4=x²+2x+1²+2²=(x+1)²+2².
x²+4xy+y²+x²y²+1=(x²+2xy+y²)+(x²y²+2xy+1)=(x+y)²+(xy+1)²
4x²+c²-4x+1=(2x)²-4x+1+c²=(2x-1)²+c².
9b²-6b+4c²+1=(3b)²-6b+1+(2c)²=(3b-1)²+(2c)².
a²+2ab+2b²+2b+1=a²+2ab+b²+b²+2b+1=(a+b)²+(b+1)².
x²+y²+2x+6y+10=x²+2x+1+y²+6y+9=(x+1)²+(y²+6y+3²)=(x+1)²+(y+3)².

Answer 2

a)  x^2 - 2xy + y^2 + a^2 =  (x - y)^2  +  a^2.
б) a^2b^2+ 2 + 2ab =  a^2b^2  +  2ab  +  1  +  1  =  (ab  +  1)^2  +  1^2
в) x^2 + 2x + 5 =  x^2  +  2x  +  1  +  4  =  (x  +  1)^2  +  2^2
г) x^2  +  4xy  +  y^2  +  x^2y^2  +  1  =  x^2  +  2xy  +  y^2  +  x^2y^2  +  2xy  +   1  =  (x  +  y)^2  +  (xy  +  1)^2
д) 4x^2  +  c^2  -  4x  +  1   =  4x^2  -  4x  +  1  +  c^2  =  (2x  -  1)^2  +  c^2
е) 9b^2  -  6b  +   4c^2  +  1  =  (3b)^2  -  2*3b  +  1  +  4c^2  =  (3b - 1)^2 +      +  4c^2
ж)  a^2  +  2ab+  2b^2  +  2b  +  +  1  =  a^2  +  2ab  +  b^2  +  b^2  +  2b  +        +  1  =  (a  +  b)^2  +  (b  +  1)^2
з)  x^2  +  y^2+  2x  +  6y  +  10  =  x^2  +  2x  +  1  +  y^2  +  2*3y  +  9  =
    (x  +  1)^2  +  (y  +  3)^2