Question

5 sin x + tg x/2 = 6

Answer 1

$5sin x+tg frac{x}{2} =6\ \ 5sin x+ frac{sin x}{1+cos x} =6$

Пусть $sin x=t$, |t|<= 1 тогда
   $5t+frac{t}{1+ sqrt{1-t^2} } =6\ \ 5t(1+sqrt{1-t^2})+t-6(1+sqrt{1-t^2})=0$

Положим $sqrt{1-t^2}=a$, тогда
$5t(1+a)+t-6(1+a)=0$
очевидно что при a=0 корень t=1 является корнем уравнения

Замена обратная

$sin x=1\ x= frac{pi}{2}+2 pi k,k in Z$