Question

Помогите, решить иррациональное уравнение. методом введения новой переменной:
∜(x-2)+∛(13-7x)=-1

Answer 1

Очевидно,что уравнение будет иметь два корня.
Теперь заметим ещё то,что уравнение не совсем стандартное,поэтому стоит поговорить о функциях,которые есть в уравнении.
Смотрите у нас следующая ситуация:есть корень чётной степени и значит эта функция всегда положительна , есть ещё функция нечетной степени и эта функция может быть как положительной,так и отрицательной.Не сложно заметить , что сумма равняется минус единице,тоже , если угодно функции. Поэтому давайте подумаем , а в каком случае сумма даст нам минус единицу.Подумав мы понимаем,что сумма даст такой результат,когда x-2>13-7x
То есть , когда x>1,875 . Ну и что скажете вы у уравнения миллион корней? 
-НЕТ! 
на помощь приходит замечательная область определения,которая говорит нам,что уравнение имеет смысл только тогда,когда 
x≥2,эвона как . Проверим корень 2. Опа он нам подходит
Проверим корень 3 , он тоже нам подходит. Отлично! Уравнение решено.
Ответ:2;3.