За одно и то же время один математический маятник совершает 5 колебаний,
а другой — 3 колебания. Определите длину каждого маятника,
если разность их длин равна 48 см.
Ответы
Ответ дал:
0
Достаточно очевидно отношение отношение частот маятников:
.
С другой стороны, мы знаем, что![omega=sqrtfrac gl omega=sqrtfrac gl](https://tex.z-dn.net/?f=omega%3Dsqrtfrac+gl)
Собираем все в одно уравнение.
![dfrac{omega_1}{omega_2}=sqrt{dfrac{l_2}{l_1}}=dfrac 53 dfrac{omega_1}{omega_2}=sqrt{dfrac{l_2}{l_1}}=dfrac 53](https://tex.z-dn.net/?f=dfrac%7Bomega_1%7D%7Bomega_2%7D%3Dsqrt%7Bdfrac%7Bl_2%7D%7Bl_1%7D%7D%3Ddfrac+53)
Еще из условия известно, что![l_2=l_1+Delta l l_2=l_1+Delta l](https://tex.z-dn.net/?f=l_2%3Dl_1%2BDelta+l)
![sqrt{dfrac{l_1+Delta l}{l_1}}=dfrac 53 sqrt{dfrac{l_1+Delta l}{l_1}}=dfrac 53](https://tex.z-dn.net/?f=sqrt%7Bdfrac%7Bl_1%2BDelta+l%7D%7Bl_1%7D%7D%3Ddfrac+53)
Отсюда мгновенно получается ответ:
![l_1=Delta lcdotdfrac{9}{16}=27mathrm{ cm},\ l_2=l_1+Delta l=75mathrm{ cm}. l_1=Delta lcdotdfrac{9}{16}=27mathrm{ cm},\ l_2=l_1+Delta l=75mathrm{ cm}.](https://tex.z-dn.net/?f=l_1%3DDelta+lcdotdfrac%7B9%7D%7B16%7D%3D27mathrm%7B+cm%7D%2C%5C+l_2%3Dl_1%2BDelta+l%3D75mathrm%7B+cm%7D.)
С другой стороны, мы знаем, что
Собираем все в одно уравнение.
Еще из условия известно, что
Отсюда мгновенно получается ответ:
Вас заинтересует
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад