Question

x^4=(3x-10)^2 Решите уравнение

Answer 1

$x^{4} =(3x-10)^{2} \ (x^{2})^{2} - (3x-10)^{2} = 0$

Раскладываем левую часть как разность квадратов:

$(x^{2} - 3x+10)(x^{2} +3x-10) = 0$

$x^{2} - 3x+10 = 0$   или   $x^{2} + 3x- 10 = 0$

Первое уравнение не имеет корней  т.к.  D = 9 - 40 = -31 < 0.
Второе уравнение:   D =  9 + 40 =49  =>
$x_{1} = frac{-3+7}{2}= 2 \ x_{2} = frac{-3-7}{2}= -5$

Ответ:  -5 ;  2.