Найдите натуральное число Х, для которого выполняется равенство (смотрите фото) и объясните весь ход решения - ПОЖАЛУЙСТА!
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/b6c/b6c40f7d8000348b288b0f2802092676.jpg)
Ответы
Ответ дал:
0
Тут все довольно просто - перестановки вычисляются по формуле:
![A_{m}^{n} = m(m-1)*...* (m-n+1) = frac{m!}{(m-k)!} A_{m}^{n} = m(m-1)*...* (m-n+1) = frac{m!}{(m-k)!}](https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Bm%7D%5E%7Bn%7D+%3D+m%28m-1%29%2A...%2A+%28m-n%2B1%29+%3D+frac%7Bm%21%7D%7B%28m-k%29%21%7D)
(Если потребуется вывод - покажу)...
Теперь к делу: перебором подберем x. Пусть x = 4, тогда:
![A_{x+1}^{4} + A_{x}^{4} = A_{5}^{4} + A_{4}^{4} = frac{5!}{(5-4)!} + frac{4!}{(4-4)!} = A_{x+1}^{4} + A_{x}^{4} = A_{5}^{4} + A_{4}^{4} = frac{5!}{(5-4)!} + frac{4!}{(4-4)!} =](https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Bx%2B1%7D%5E%7B4%7D+%2B+A_%7Bx%7D%5E%7B4%7D+%3D+A_%7B5%7D%5E%7B4%7D+%2B+A_%7B4%7D%5E%7B4%7D+%3D+frac%7B5%21%7D%7B%285-4%29%21%7D+%2B+frac%7B4%21%7D%7B%284-4%29%21%7D+%3D+)
Так как 0! = 1, получим, что :
![=5*4*3*2 + 4*3*2 = (4*3*2)(5+1) = 24*6 = 144 =5*4*3*2 + 4*3*2 = (4*3*2)(5+1) = 24*6 = 144](https://tex.z-dn.net/?f=%3D5%2A4%2A3%2A2+%2B+4%2A3%2A2+%3D+%284%2A3%2A2%29%285%2B1%29+%3D+24%2A6+%3D+144)
x = {4} является единственным решением, так как при x = 5
,
что противоречит условию.
Также x не может быть меньше четырех, поскольку это будет противоречить определению формулы перестановок (и здравому смыслу тоже ;) => x ⊂ N )
Ответ: x={4}
(Если потребуется вывод - покажу)...
Теперь к делу: перебором подберем x. Пусть x = 4, тогда:
Так как 0! = 1, получим, что :
x = {4} является единственным решением, так как при x = 5
что противоречит условию.
Также x не может быть меньше четырех, поскольку это будет противоречить определению формулы перестановок (и здравому смыслу тоже ;) => x ⊂ N )
Ответ: x={4}
Ответ дал:
0
Хотя наверно умысел составителей задачи был в том, чтобы вывести это 4
Ответ дал:
0
Но в решении доказано, что других чисел, кроме 4 и не может быть) А так - вы правы. Обычно так составители и делают, чтобы одна цифра была и все, а это мы тут думаем, где бы подвох найти)
Ответ дал:
0
Кстати, denik777, подскажите учебники какие-нибудь по св-вам функций: монотонность, обратность и т. д. ; а то я со своим склерозом их подзабыл немного)
Ответ дал:
0
ну, по идее начало любого учебника по мат. анализу
Ответ дал:
0
добавил другое решение
Ответ дал:
0
Вывести ответ можно так.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/286/286df2c89e0e1e18df62378e9e8e989f.jpg)
Ответ дал:
0
как получилось (х-2)(х-1)х во второй степени и где потом в решении делось (2х-2)
Ответ дал:
0
тогда х-2=t-1, x=t+1, и после сокращения на 2 уравнение становится t^2(t-1)(t+1)=72. Т.е. t^2(t^2-1)=72. Обычное биквадратное уравнение. Можно сделать замену t^2=y и получится y(y-1)=72. В котором очевидны корни 9 и -8. Т.к. 9*8=72 и (-8)*(-9)=72.
Ответ дал:
0
когда вы поделили обе части уравнения на 2, у вас в левой части будет два множителя x-1, они дают (x-1)^2
Ответ дал:
0
2x-2=2(x-1). Это даст еще один множитель х-1. А 2 сократили. Справа будет 144/2=72
Ответ дал:
0
Теперь поняла, благодарю
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад