Question

Найди значение выражения:
10x⁻¹−y⁻¹ / 10x⁻¹+y⁻¹ , если yx=11⁻¹

Ответ (минус пиши в числителе):
10x⁻¹−y⁻¹ / 10x⁻¹+y⁻¹=
Помогите. Если можно, с решением.

Answer 1

$xy=11^{-1}=frac{1}{11}; ; to ; ; y=frac{1}{11x}\\frac{10x^{-1}-y^{-1}}{10x^{-1}+y^{-1}} = frac{frac{10}{x}-frac{1}{y}}{frac{10}{x}+frac{1}{y}} = frac{10y-x}{10y+x} = frac{frac{10}{11x}-x}{frac{10}{11x}+x} = frac{10-11x^2}{10+11x^2} =- frac{11x^2-10}{11x^2+10}$

$frac{y}{x} =frac{1}{11}\\y= frac{x}{11} \\frac{10y-x}{10y+x}= frac{frac{10x}{11}-x}{frac{10x}{11}+x}= frac{-x}{21x} =-frac{1}{21}$