Question

Найти х и у, tg A = 3/2

Answer 1

Тангенс, это отношение противолежащего катета (x) к прилежащему (y), то есть:
$frac{x}{y} = frac{3}{2}$, отсюда:
$x= frac{2y}{3}$ (1)

По теореме Пифагора:
$sqrt{52} = sqrt{ x^{2} + y^{2} }$
Подставим вместо x выражение (1) и получим:
$sqrt{52} = sqrt{ ( frac{2y}{3} )^{2} + y^{2} } \ 52 = (frac{2y}{3} )^{2} + y^{2} \ 52 = frac{4y^2}{9}+y^2 \ 468 = 4y^2+9y^2\ 13y^2=468 \ y^2=36 \ y_{1}=-6; y_{2}=6$

Однако, -6 нас не удовлетворяет по условию, так как стороны не могут быть отрицательными, следовательно y=6, отсюда найдем x из условия 1:
$x= frac{2*6}{3}=4$

Ответ: x=4, y=6

Answer 2

Почему 2y/3, если там уравнение 2x=3y

Answer 3

Тогда должно быть x= 3y/2

Answer 4

ну, канеш...ошибка...

Answer 5

ПО теореме Пифагора x²+y²=52  
                                     а x/y=tg∠A = 3/2  ⇔2x=3y   и  4x²=9y²
 4x²+4y²=4·52  или   9y²+4y²=208  ⇔13y²=208  ⇔y²=208 /13   y=√16=4
x=(3/2)·4=6

 y=4  x=6

проверка:  x²+y²=6²+4²=52  верно,   x/y=6/4=3/2  верно.

ответ: y=4  x=6