Question

Планом було передбачено, що підприємство протягом декількох місяців виготовить 6000 насосів. Збільшивши продуктивність праці, підприємство стало виготовляти за місяць на 70 насосів більше, ніж було передбачено, і на один місяць раніше установленого терміну перевиконало завдання на 30 насосів. Протягом скількох місяців підприємство виконало план?

Answer 1

х месяцев  - время по плану
6000:х - кол-во насосов в месяц по плану
6000:х+70 - кол-во насосов в месяц по факту
(х-1) месяцев- время по факту
(6000:х+70)*(х-1)=6030
6000-6000:х+70х-70=6030
6000х-6000+70х2-70х=6030х
-70х2+6000х-6030х-70х-6000=0
-70х2-100х-6000=0
70х2+100х+6000=0
7х2+10х+600=0
х"=-120/14 (не подходит по условию)
х=10 (месяцев) (по плану 6000 насосов)
(х-1)=10-1=9 (месяцев) (по факту 6030 насосов)
Ответ: по факту предприятие выполнило план за 9 месяцев, даже перевыполнив его на 30 насосов