Question

Найдите точку минимума функции:
1)$y=( x-5^{2} )*(x+6)-6$
2)$y=- frac{x}{ x^{2}+400}$
Найдите точку максимума функции:
1)y=-$frac{x}{ x^{2} +784}$

Answer 1

1
y=(x-5²)(x+6)-6
y`=1*(x+6)+1(x-25)=x+6+x-25=2x-19=0
2x=19⇒x=8,5
          _                  +
---------------(8,5)-----------
                   min
ymin=y(8,5)=(8,5-25)(8,5+6)-6=-16,5*14,5-6=-245,25
2
y`=(-x²-400+2x²)/(x²+400)²=(x²-400)/(x²+400)²=0
x²=400⇒x=-20 U x=20
             +                  _                    +
---------------(-20)---------------(20)----------------
                                             min
ymin=y(20)=-20/800=-1/40
3
y`=(-x²-784+2x²)/(x²+784)²=(x²-784)/(x²+784)²=0
x²=784⇒x=-28 U x=28
           +                  _                    +
---------------(-28)---------------(28)----------------
                   max
ymax=y(-28)=28/1568=1/56