Question

ABCD – прямоугольная трапеция. Найдите разность
периметров Pabcd - Pcdo

Answer 1

По условию CO,AB ⊥ AD, поэтому CO║AB.

Основания трапеции параллельны, поэтому BC║AO.

ABCO - параллелограмм т.к. противоположные стороны параллельны (CO║AB и BC║AO).

∠AOC = 90°, как угол между перпендикулярными прямыми (CO⊥AD).

ABCO - прямоугольник т.к. это параллелограмм с прямым углом (∠AOC=90°), поэтому OC=AB=6см и AO=BC=10см.

$displaystyle P_{ABCD}$ = AB+BC+CD+DA = AB+BC+CD+DO+OA

$displaystyle P_{CDO}$ = CD+DO+OC

$displaystyle P_{ABCD} -P_{CDO}$ = (AB+BC+CD+DO+OA) - (CD+DO+OC) = AB+BC+CD-CD+DO-DO+OA-OC = AB+BC+OA-OC = BC+AO = 10см+10см = 20см.

Ответ: 20см.

Answer 2

Ответ:

20 см

Объяснение:

Расставим на чертеже размеры.

Периметр трапеции

P₁ = 10+6+10+6+CD = (32+CD)

Периметр треугольника:

P₂ = 6+6+CD = (12+CD)

Разность периметров:

P₁ - P₂ = (32+CD) - (12+CD) = 32+CD-12-CD = 32-12 = 20 см