Question

найдите наименьшее значение функции $y= e^{2x} -4 e^{x} +4$ на отрезке [-1: 2]

Answer 1

$y=e^{2x}-4e^x+4=(e^x-2)^2$
1. Находим первую производную функции
     $y'=((e^x-2)^2)'cdot(e^x-2)'=2e^x(e^x-2)$

2. Приравниваем производную функции к нулю
$y'=0;,,,2e^x(e^x-2)=0\ e^x=2\ x=ln 2$

3. Вычисляем значения функции на отрезке
$f(-1)=(e^{-1}-2)^2= frac{(1-2e)^2}{e^2} approx2.6638\ f(2)=(e^2-2)^2approx29.0419\ f(ln 2)=(e^{ln2}-2)^2=(2-2)=0$

$y_{min}=0,,,,y_{max}=29.0419$

Answer 2

не очень понимаю как ты производную нашел...по какой формуле

Answer 3

это функция составная!