Question

2х-5/х-х/2х-5=0
помогите решить способом введения новой переменной, найти целый корень

Answer 1

$frac{2x-5}{x} - frac{x}{2x-5}=0; ,; ; ; ODZ:; xne 0,; ; xne 2,5\\t= frac{2x-5}{x} ; ,; ; ; t- frac{1}{t}=0; ,; ; frac{t^2-1}{t} =0; ,;; frac{(t-1)(t+1)}{t} =0; ; (tne 0)\\t_1=1; ,; ; t_2=-1\\star ; frac{2x-5}{x} =1; ,; frac{2x-5}{x} -1=0; ,; frac{2x-5-x}{x} =0; ,; ; frac{x-5}{x} =0; ; to ; ; x_1=5\\star ; ; frac{2x-5}{x}=-1; ,; frac{2x-5}{x}+1=0,; frac{2x-5+x}{x} =0; ,; ; frac{3x-5}{x}=0; to ; x_2=frac{5}{3}$
Ответ:  х=5 ,  х=5/3 .