Question

Вопрос за 9 клас, помогите решить пжлст))



В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС. Высота ВD равна 3.5 см, АС: АВ = 48: 25. Найти площадь треугольника АВС.



(на украинском) У рівнобедреному трикутнику АВС АВ=ВС. Висота ВD дорівнює 3.5 см, АС:АВ=48:25. Знайти площу трикутника АВС.

Answer 1

ΔАВС:   АВ=ВС ,  ВД⊥АС ,  ВД=3,5 см ,   АС:АВ=48:25  .
 АД=СД=0,5·АС (так как ΔАВС  равнобедренный)
ΔАВД:  ∠АДВ=90° ,  ВД²=АВ²-АД²
 АС:АВ=48:25   ⇒   АС=48х  ⇒  АД=24х , АВ=25х .
ВД²=(25х)²-(24х)²=49х²
ВД=√49х²=3,5
 7х=3,5   ⇒  х=0,5
АД=24х=24·0,5=12 (см)
S(ΔABC)=0,5·AC·ВД=АД·ВД=12·3,5=42 (см²)