Question

Вопрос за 9 клас, помогите решить пжлст))
В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС. Высота ВD равна 3.5 см, АС: АВ = 48: 25. Найти площадь треугольника АВС.



(на украинском) У рівнобедреному трикутнику АВС АВ=ВС. Висота ВD дорівнює 3.5 см, АС:АВ=48:25. Знайти площу трикутника АВС.

Answer 1

AB=BC,BD_|_AC,BD=3,5см,AC:AB=48:25
Пусть AD=x,AC=2x,AB=√(BD²+AD²)=√(x²+12,25)
2x/√(x²+12,25)=48/25
50x=48√(x²+12,25)
2500x²=2304(x²+12,25)
2500x²-2304x²=2304*12,25
196x²=2304*12,25
x=√(2304*12,25/196)=48*3,5/14=12
AC=2*12=24см
S=1/2*AC*BD=1/2*24*3,5=42см²