Question

решите уравнение и выясните какому из двух неравенств удовлетворяет корень уравнения

Answer 1

$frac{5+3x}{16} - frac{2-x}{6} = frac{1}{2} |*48\\3(5+3x)-8(2-x)=24\15+9x-16+8x=24\17x=25\x=25/17\x=1 frac{8}{17}; ; (approx1,47)$

Найдём решения неравенств:
2-x²<0                                                       2-x²≥0
(√2-x)(√2+x)<0                                       (√2-x)(√2+x)≥0
                  -                           +                             -
___________(-√2)_________(√2)____________

x∈(-∞;-√2)U(√2;+∞) - решение первого неравенства
x∈(-√2;√2) - решение второго неравенства

x≈1,47 ∈(√2;+∞) => корень уравнения принадлежит множеству решений первого неравенства