Question

найти производную в точке x= - 1,5 $frac{ x^{2} +2x-1}{x+2}$

Answer 1

$f(x)=frac{x^{2}+2x-1}{x+2} \ f'(x)=frac{(x^{2}+2x-1)'*(x+2)-(x^{2}+2x-1)*(x+2)'}{(x+2)^{2}}= \ frac{(2x+2)(x+2)-(x^{2}+2x-1)}{(x+2)^{2}}=\ frac{2x^{2}+2x+4x+4-x^{2}-2x+1}{(x+2)^2}=\ frac{x^{2}+4x+5}{(x+2)^2}= frac{(x+2)^{2}+1}{(x+2)^{2}}=1+frac{1}{(x+2)^{2}} \ f'(-1.5)=1+frac{1}{(-1.5+2)^2}=5$

Answer 2

Хотя ошибку можно допустить и в упрощении выражения....

Answer 3

А Ты перемножал скобки во 2 строке? у меня че то не получается

Answer 4

Во второй строке я записал выражение с производными. В третьей строке нашел производные в скобках. Дальше сразу раскрыл скобки и привел подобные слагаемые. Если нужно подробнее, распишу

Answer 5

спасибо!!

Answer 6

=)