Question

Дан куб ABCDA1B1C1D1
а) Докажите, что прямая B1Dперпендикулярна плоскости A1BC1.
б) Найдите угол между плоскостями AB1C1 и A1B1C.

Answer 1

1)Ответ
AB = 3 - длина ребра куба
Расстояние между диагоналями AB1 и BD - это длина прямой, проходящей через середины этих диагоналей.
К - середина диагонали АВ1
N - середина диагонали BD
М - точка, принадлежащая АВ, она же точка пересечения перпендикуляров KM и MN к ребру АВ.
КМ = MN = AB/2 = 3/2 = 1,5 см
KN^2 = KM^2 + MN^2 = 2KM^2 = 2*1,5^2 = 4,25 = (2,06...)^2
KN = 2,06 - расстояние между AB1 и BD/
 2)60граусов