Question

АВ и ВС - отрезки касательных , проведенных к окружности с центром О и радиусом , равным 10 см . Найдите ВО , если угол АОС = 60 градусом .

Answer 1

1)по свойству касательных AB=BC, т.к AO и OC являются радиусами для окружноти, то AO=OC, ВО-общая сторона, из этого следует, что ΔABO=ΔCBO

2) <ВОА=<ВОС=$frac{1}{2}$<АОС=30

3)Рассмотрим ΔАВО: <А=90, АО=10, <О=30

$cosO=frac{AO}{BO}$

$frac{10}{BO}=frac{sqrt{3}}{2}$

$BOsqrt{3}=20\ BO=frac{20}{sqrt{3}}\ BO=frac{20sqrt{3}}{3}$