Question

решите систему уравнений:
1) x^2+y^2=5
|x|+y-1=0
2) |x|+|y|=3
|x|+y^2=5

Answer 1

x^2+y^2=5
|x|+y-1=0

y=1-|x|

x^2+(1-|x|)^2=5
x^2+1-2|x|+x^2=5
2x^2-2|x|-4=0
x^2-|x|-2=0
D=(-1)^2-4*1*(-2)=1+8=9
|x|=(1+3)/2=2
|x|=(1-3)/2=-1
|x|=2
x=2 
x=-2
у=1-2=-1

|x|=-1
нет корней

ответ: (2; -1); (-2; -1)

$left { {{ |x|+|y|=3} atop {|x|+y^2=5}} right. \ y^2-|y|=2 \ y^2-|y|-2=0 \ (|y|-2)(|y|+1)=0 \ |y|=2;y=2;y=-2 \ |x|=3-2=1; x=1;x=-1 \ |y| neq -1$
ответ: (1;2); (1;-2); (-1;2); (-1;-2)