Question

доведіть ,що вираз x^2 -14 +51 набувае додатних значень при всіх значеннях х

Answer 1

$A=x^2-14x+51\\D=14^2-4cdot 51=196-204=-8 textless 0$

Так как дискриминант отрицательный, то квадратный трёхчлен со старшим коэффициентом а=1>0 принимает только положительные значения при всех действительных значениях х.