Question

Срочно!
В сосуде, заполненном азотом, поршень неплотно прилегает к стенкам сосуда. Медленно опуская поршень, так, что объём азота уменьшается в 1,5 раза, замечают, что давление азота увеличилось в 1,2 раза. Считая температуру азота неизменной, определите, во сколько раз уменьшилось количество молекул азота в данном опыте.

Answer 1

Найдём в "шпаргалке" формулу, связывающую давление, объём и количество газа в сосуде. Эта формула называется уравнение Менделеева — Клапейрона.
$PV = nu RT$
R ≈ 8,31 - универсальная газовая постоянная.
ν - количество газа в молях.
$nu = frac{N}{N_0}$
N₀ = 6,02*10²³ число авагадро

В силу T = const имеем:
$frac{P_1V_1}{nu_1} = RT = frac{P_2V_2}{nu_2}$
Подставим в эту формулу выражение количество газа через число молекул, и сократим N₀.
$frac{P_1V_1}{N_1} = frac{P_2V_2}{N_2}$
Перегруппируем сомножители
$frac{P_1}{P_2} * frac{V_1}{V_2} = frac{N_1}{N_2}$
$1,2 * frac{1}{1,5} = frac{N_1}{N_2} = 0,8$
$frac{N_2}{N_1} = frac{1}{0.8} = 1.25$
Т.е. число молекул уменьшилось в 1.25 раз.