Question

Задача 28
Углы, образуемые стороной ромба и его диагоналями, относятся между собой как 7:2. Найдите больший угол ромба

Answer 1

четвертинка ромба-это прямоугольный треугольник,в котором два острых угла,которые относятся между собой как 7:2(по усл.)
сумма острых углов=90гр
пусть угл 1=2х,а угл 2=7х,получаем уравнение:
2х+7х=90
9х=90
х=9
меньший угол равен: 2*10=20
больший угол равен:90-20=70
это больший угол между стороной и диагональю ромба
т.к диагональ-биссектриса внутренних углов ромба=>больший угол ромба: 70*2=140