Question

Можно только упростить
Спасибо

Answer 1

$frac{a-b}{a^frac{3}{4}+a^ frac{1}{2}b^ frac{1}{4} }- frac{a^ frac{1}{2}-b^ frac{1}{2} }{a^ frac{1}{4} +b^ frac{1}{4} } = frac{a-b}{a^ frac{1}{2}( a^frac{1}{4}+b^ frac{1}{4} )}- frac{a^ frac{1}{2}-b^ frac{1}{2} }{a^ frac{1}{4} +b^ frac{1}{4} }=frac{a-b-a^ frac{1}{2} (a^ frac{1}{2} -b^ frac{1}{2}) }{a^ frac{1}{2}( a^frac{1}{4}+b^ frac{1}{4} )}= \ \ =frac{a-b-a+a^ frac{1}{2}b^ frac{1}{2} }{a^ frac{1}{2}( a^frac{1}{4}+b^ frac{1}{4} )}=$$frac{a^ frac{1}{2}b^ frac{1}{2}-b }{a^ frac{1}{2}( a^frac{1}{4}+b^ frac{1}{4} )}=frac{b^ frac{1}{2}( a^ frac{1}{2}-b^ frac{1}{2}) }{a^ frac{1}{2}( a^frac{1}{4}+b^ frac{1}{4} )}=frac{b^ frac{1}{2}( a^ frac{1}{4}-b^ frac{1}{4})( a^ frac{1}{4}+b^ frac{1}{4}) }{a^ frac{1}{2}( a^frac{1}{4}+b^ frac{1}{4} )}=( frac{b}{a} )^ frac{1}{2}( a^ frac{1}{4}-b^ frac{1}{4}) }}$
Если $a= frac{1}{16}, b= frac{1}{81}$, то $( frac{b}{a} )^ frac{1}{2}( a^ frac{1}{4}-b^ frac{1}{4}) }}=( frac{ frac{1}{81} }{ frac{1}{16} } )^ frac{1}{2}( (frac{1}{16} )^ frac{1}{4}-(frac{1}{81} )^ frac{1}{4}) }}=( frac{16 }{81} )^ frac{1}{2}( frac{1}{2} -frac{1}{3} )= \ \ =frac{4 }{9} ( frac{3}{6} -frac{2}{6} )=frac{4 }{9} *frac{1 }{6} =frac{2}{27}$