Question

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 14, а гипотенуза равна 10. Найдите радиус вписанной окружности.

Answer 1

r=S/p, где p -полупериметр и p=(14+10)/2=12
Пусть один катет х, второй (14-х)
х²+(14-х)²=10² ⇒х²+196-28х+х²=100 ⇒2х²-28х+96=0 ⇒х²-14х+48=0
х=8 или х=6
r=8·6/2  / 12=2