Question

При каких значениях параметра a уравнение (x-2)(ax^2+4x+4)=0 имеет ровно два корня? Для каждого значения параметра a укажите соответствующие корни уравнения.

Answer 1

один корень очевиден, х=2 и он не зависит от параметра а. Значит ax²+4x+4=0 должно иметь только одно решение, а это возможно только когда дискриминант=0. D=4²-4*4*a=0. 16-16a=0. a=1. получим (x+2)²=0. в этом случае второй корень х=-2