Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, СD - высота треугольника, АС=5см, СВ=10см. Чему равно отношение площадей треугольников АСD и СDВ?

Answer 1

1) треугольники АСД и СВД подобны по двум углам: уголСДА=углуВДС=90°; угол А в тр.ДАС=углу С в тр.ДСВ (угол С в тр.ДСВ=90°-угол В; угол А в тр.ДАС=углу А в тр. САВ=90°-угол В); 2) площади подобных треугольников относятся, как квадраты их соответствующих сторон; 3) SАСД/SСВД=(АС)^2/(СВ)^2=5^2/10^2=25/100=0,25; ответ: 0,25