Question

основание равнобедренного треугольника равно 6 а радиус вписанной окружности этого треугольника равен 2 найдите длину боковой стороны

Answer 1

ДАНО
a=b - боковые стороны треугольника.
с= 6 - основание.
r = 2 - радиус вписанной окружности
НАЙТИ
a=b=?
ВСПОМИНАЕМ
Формула радиуса вписанной в треугольник окружности -
r = √(p-a)(p-b)(p-c)*p, где p= 1/2*(a+b+c) - полупериметр.
РЕШЕНИЕ
Возводим r=2 в квадрат, умножаем на р с учетом -  a=b
1) 4*p = (p-a)²*(p-6)
Вычисляем значение полупериметра 
 2) p = 1/2*(2a+6) = a+3
Подставили 2) в 1)
3)  4*(a+3) = 3² *(a-3)
Упрощаем 3)
4)  4a + 12 = 9a - 27
4a)  5a = 39
4b) a = b = 7.8 - ОТВЕТ