Question

Разложите на множители:
а) 8х^3+125
б) дробь 1/27 а^3 -1000c^9
в)х^3 -64x
г)а^2 +2ac +c^2 -100
д)1- х^2 +2xy -y^2
Помогите пожалуйста

Answer 1

$1)8x^3+125=2^3x^3+5^3=(2x)^3+5^3=(2x+5)((2x)^2-2x*5+5^2)= \ =(2x+5)(4x^2-10x+25) \ \ 2) frac{1}{27} a^3-1000c^9=(frac{1}{3})^3 a^3-10^3(c^3)^3=(frac{1}{3}a)^3-(10c^3)^3= \ =(frac{1}{3}-10c^3)((frac{1}{3})^2+frac{1}{3}*10c^3+(10c^3)^2)=(frac{1}{3}-10c^3)(frac{1}{9}+frac{10}{3}c^3+100c^6)$

$3)x^3-64x=x(x^2-64)=x(x^2-8^2)=x(x-8)(x+8) \ \ 4)a^2 +2ac +c^2 -100=(a+c)^2-10^2=(a+c-10)(a+c+10) \ \ 5)1- x^2 +2xy -y^2=1-(x^2-2xy+y^2)=1^2-(x-y)^2= \ =(1-(x-y))(1+x-y)=(1-x+y)(1+x-y)$

Answer 2

Спасибо огромное!