Question

Через точку на плоскости треугольника проведены три прямые, параллельные соответствующим сторонам. Площади полученных треугольников S1, S2 и S3. Найти площадь искомого треугольника S.

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Спасибо!

Answer 3

Через синус угла и произведение сторон (с коэффициентом подобия, естественно) тоже красивое решение, хотя в итоге придет к тому же. JUgeL, Вы не могли бы выложить это решение?

Answer 4

самое "наикрасивейшее" решение

Answer 5

А может так красивее: Почти устно. обозначим: x, y, и z три отрезка на основании. Далее: S1/S=(x/(x+y+z))^2, аналогично, S2/S=(y/(x+y+z))^2 и S3/S=(z/(x+y+z))^2. Остается извлечь корни из этих равенств, сложить и получить ответ

Answer 6

Не спорю, решение красивое, поэтому и лучшее.