Question

x²+8x-3√x²+8x - 3=0
там где корень он покрывает и 8х

Answer 1

$x^2+8x-3sqrt{x^2+8x}-3=0; ,\\ ODZ:; x^2+8x geq 0,; x(x+8) geq 0,; ; xin (-infty ,-8]cup [0,+infty ); .\\t=x^2+8x; ,; ; t^2-3t-3=0\\D=9+12=21; ,; ; t_{1,2}=frac{3pm sqrt{21}}{2}; ,\\1)quad x^2+8x= frac{3-sqrt{21}}{2} ; |cdot 2\\2x^2+16x-(3-sqrt{21})=0\\D/4=8^2-2(sqrt{21}-3)=70-2sqrt{21}=2(35- sqrt{21})$

$x_1=frac{-8- sqrt{70-2sqrt{21}}}{2}approx -7,9notin ODZ\\x_2=frac{-8+sqrt{70-2sqrt{21}}}{2}approx -0,002notin ODZ\\2)quad x^2+8x= frac{3+sqrt{21}}{2} ; |cdot 2\\2x^2+16x-(3+sqrt{21})=0\\D/4=64+2(3+sqrt{21})=70+2sqrt{21}$  

$x_3=frac{-8-sqrt{70+2sqrt{21}}}{2}; ,\\x_4=frac{-8+sqrt{70+2sqrt{21}}}{2}$

В ответ войдут   х3, х4  (x1, х2 не входит в ОДЗ) .