Question

укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения:

√4-х(корень на 4-х, а не только на 4)
√4-х=х-4

Answer 1

$sqrt{4-x} =x-4; ,; ; ; ODZ:; ; x-4 geq 0; to ; x geq 4\\4-x=(x-4)^2\\4-x=(4-x)^2\\(4-x)-(4-x)^2=0\\(4-x)(1-(4-x))=0\\a); ; 4-x=0; ,; ; x=4\\b); ; 1-(4-x)=0; ,; x-3=0; ,; x=3notin ODZ\\Otvet:; x=4.\\ili:\\sqrt{4-x}=x-4; ; to ; ; left { {{4-x geq 0} atop {x-4 geq 0}} right. ; ,; left { {{x leq 4} atop {x geq 4}} right. ; Rightarrow ; ; x=4$

Промежутков, которым принадлежит корень х=4 можно указать бесчисленно много. Например, х=4∈(3,5).