Question

Диагонали выпуклого четырехугольника делят его на 4 треугольника. Площади трех из них равны 3, 6, 9. Найдите площадь четырехугольника

Answer 1

решение смотри в файле

Answer 2

Вариант решения.
Из  свойств площадей треугольников:
 Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований.
Для данного по условию четырехугольника справедливыми будут три ответа - в зависимости от того, в каком порядке расположены части, получившиеся при пересечении диагоналей. 
Подробнее в приложении. 

Answer 3

ок, только там во втором - описка в ответе

Answer 4

Спасибо, исправила.

Answer 5

это если диагонали пересекутся под прямым углом,а если нет

Answer 6

Диагонали пересекаются "как хотят". Угол не важен...

Answer 7

Угол между диагоналями в этой задаче неважен. Отношение площадей треугольников с равными высотами позволяет найти площадь четвертого треугольника, а искомая площадь - сумма всех треугольников, из которых он состоит. В решении диагонали не пересекаются под прямым углом.