Question

Решите неравенство (x^2-6x+10)(x-3)(x^2-9) > 0

Answer 1

x²-6x+10=0
D=36-40=-4⇒при любом х выражение больше 0
x-3=0⇒x=3
x²-9=0⇒x²=9⇒x=-3 U x=3
         _                +              +
--------------(-3)---------(3)---------------
x∈(-3;3) U (3;∞)

Answer 2

x²-6x+10  корни -нет, поскольку D<0  36-40= -4

значит, x²-6x+10 >0 для всех x и на на этот трехчлен можно поделить обе части уравнения.

(x-3)(x-3)(x+3)=(x-3)²(x+3)>0 ⇔ x+3>0  x> -3