Question

( x^2 - 2x + 1 )^2 = 1

Answer 1

(x²-2x+1)²=1,  (x²-2x+1)²-1=0.
a²-b²=(a-b)*(a+b)

(x²-2x+1-1)*(x²-2x+1+1)=0,  (x²-2x)*(x²-2x+2)=0

x²-2x=0 или x²-2x+2=0

1. x²-2x=0, x*(x-2)=0.  x₁=0, x₂=2

2. x²-2x+2=0. D=(-2)²-4*2=4-8=-4, -4<0 корней нет

ответ: x₁=0, x₂=2

2-й способ решения:

(x²-2x+1)²=1,   (x-1)²=1.
1. x-1=1,  x=2
2. x-1=-1,  x=0

ответ: x₁=0, x₂=2

Answer 2

А откуда взялись единицы в скобках (x²-2x+1-1)*(x²-2x+1+1)=0

Answer 3

Разложили, как разность квадратов

Answer 4

Спасибо