Question

Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 200 деталей, на 2 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Answer 1

Пусть X деталей делает второй рабочий, тогда первый X+5.
Известно, что первый выполняет заказ в 200 деталей на 2 часа быстрее чем второй.
Составим и решим уравнение.
200/x - 200/(x+5) = 2
100/x - 100/(x+5) = 1
100(x+5) - 100x = x·(x+5)
100x + 500 - 100x = x² + 5x
x² + 5x - 500 = 0
D = 5² - 4·1·(-500) = 25 + 2000 = 2025
x1 = (-5 - √2025)/(2·1) = -50/2 = -25 - неверно
x2 = (-5 + √2025)/(2·1) = 40/2 = 20
Ответ: 20 деталей