Question

Найдите производную функции:
$f(x)= frac{4}{(9+7x)^5}$
желательно подробно, не совсем пониманию

Answer 1

Правила:
 - константа выносится за знак производной: $(kf(x)'=kf'(x)$
 - производная линейной функции: $(kx+b)'=k$
 - производная степенной функции: $(x^n)'=nx^{n-1}$
 - производная сложной функции: $(f(g(x))'=f'(g(x))cdot g'(x)$

$f(x)= dfrac{4}{(9+7x)^5} =4cdot(9+7x)^{-5}$

$f'(x)=(4cdot(9+7x)^{-5})'=4cdot((9+7x)^{-5})'= \ =4cdot(-5cdot (9+7x)^{-5-1})cdot (9+7x)'= \ =4cdot(-5cdot (9+7x)^{-6})cdot 7=- dfrac{140}{(9+7x)^6}$