Question

решите уравнение по теореме виета 4х^2-12х+9=0

Answer 1

По теореме Виета
х₁+х₂=12/4
х₁х₂=9/4

х₁+х₂=3
х₁х₂=9/4

Так как произведение положительно, то оба корня или положительны или отрицательны.
Так как сумма положительны, это исключает случай отрицательных корней.
Значит оба корня положительны.
Осталось п о д о б р а т ь два числа, таких что их сумма равна 3, произведение равно 9/4.

х₁=х₂=3/2
В самом деле.
(3/2)+(3/2)=3
(3/2)·(3/2)=9/4
О т в е т.х₁=х₂=3/2