Question

Почему ускорение свободного падения умножается на двойку?

Задача: Во сколько раз надо увеличить начальную скорость брошенного вертикально вверх тела, чтобы высота подъема увеличилась в 4 раза?

Answer 1

• будем оперировать следующими основными уравнениями кинематики, предполагая, что начальная координата тела x = 0:

○ v = v0 + at
○ S = v0 t + (a t²)/2

• сведем уравнение пути к виду квадратного уравнения относительно времени:

○ a t² + 2 v0 t - 2 S = 0

• у этого уравнения два корня, один из которых нам, очевидно, не подходит (время не может быть отрицательно):

t = (-2 v0 + √(4 v0² + 8 a S))/(2 a)

• с учетом выражения для t, получаем в уравнении скорости:

○ v = v0 + a * (-2 v0 + √(4 v0² + 8 a S))/(2 a)

○ v = v0 - v0 + √((4 v0² + 8 a S)/4)

○ v² = v0² + 2 a S

○ S = (v² - v0²)/(2 a) - та-да-даа

Answer 2

спасибо!:)