Question

Объясните, как доказать, что 12^8*9^12 делиться на 6^12 без остатка

Answer 1

$12^8cdot 9^{12}=(2^2cdot 3)^8cdot (3^2)^{12}=2^{16}cdot 3^8cdot 3^{24}=2^{16}cdot 3^{32}=\\=(2cdot 3)^{12}cdot 2^4cdot 3^{20}=6^{12}cdot 2^4cdot 3^{20}$

Так как число раскладывается на множители, среди которых выделен множитель  $6^{12}$ , то это число делится на  $6^{12}$  .