Question

Упростить выражение и найти его значение при x=корень из 7 , y=корень из 3.
На фото все видно)

Answer 1

(y/(x-y) + x/(x+y)):(1/x²+1/y²) - y⁴/(x²-y²) = 3

я распишу по действием, чтобы легче было:

1) y/(x-y) +  x/(x+y) = y(x+y) +  x(x-y) / (x+y)(x-y) = yx+y²+x²-yx/(x²-y²)= y²+x²/(x²-y²)

2) 1/x²+1/y² = y²+x² / x²y²

3) y²+x²/(x²-y²) : y²+x² / x²y² = (y²+x²)* x²y²/ (x²-y²)*(y²+x²) =  x²y²/ (x²-y²)

4) x²y²/ (x²-y²)- y⁴/(x²-y²)= x²y²- y⁴/ (x²-y²)=y²( x²- y²)/ (x²-y²)= y²