Question

Тело свободно падает без начальной скорости и дастигает земли за 4 секунды. за какое время тело упало бы на землю если его бросить с этой же высоты вниз с начальной скоростью 29.4 м/с

Answer 1

Время падения тела на Землю с высоты h над её поверхностью без начальной скорости вычисляют по формуле t=sqrt(2*h/g), при этом h=(gt^2)/2, что после подстановки значений t=4 с, g=9,81 м/с^2 (приблизительно) даёт h=(9,81*4^2)/2=78,48 (м). Чтобы вычислить, за какое время тело упало бы на Землю, если его сбросить с высоты h=78,48 м с начальной скоростью v0=29,4 м/с, совместим начало O координат с поверхностью Земли и координатную ось Oy направим вверх. Запишем кинематическое уравнение движения тела в проекциях на ось Oy: y=h-v0*t-(g*t^2)/2. В момент t=t1 падения тела координата y1=0. Тогда 0=h-v0*t1-(g*(t1)^2)/2, откуда g*(t1)^2+2*v0*t1-2*h=0, t1=(-v0+sqrt((v0)^2+2*g*h))/g=(-29,4+sqrt((29,4)^2+2*9,81*78,48))/9,81=2,00 (с).