Question

Помогите пожалуйста с примерами .
1)$-2 x^{2} + 2x-7 textless 0$
2)$|4-x| leq 6$
Заранее Спасибо!

Answer 1

$-2 x^{2} + 2x-7 textless 0$
Решаем соответствующее уравнение:
$-2 x^{2} + 2x-7 = 0 \ 2x^2-2x+7=0 \ D_1=(-1)^2-2cdot7=1-14=-13$
Уравнение не имеет решений, так как его дискриминант отрицательный. Получается, что график функции $y=-2 x^{2} + 2x-7$ - парабола ветвями вниз - не имеет пересечений с осью х, а значит полностью располагается ниже оси х. Следовательно, заданное неравенство выполняется при любых х.
Ответ: $xin (-infty;+infty)$

$|4-x| leq 6 \ -6 leq 4-x leq 6 \ -6-4 leq -x leq 6-4 \ -10 leq -x leq 2 \ -2 leq x leq 10$
Ответ: $xin[-2;10]$

Answer 2

Огромнейшее Вам СПАСИБО