Сплошной груз взвесили с помощью динамометра. Сначала его целиком погрузили в воду, а затем в керосин. В первом случае показания прибора составили P1=2,1 НP1=2,1 Н, а во втором – P2=2,4 НP2=2,4 Н. Определите плотность вещества, из которого сделан груз. Ответ выразите в кг/м3кг/м3, округлив до целых. Плотность воды и керосина составляет 1000 кг/м31000 кг/м3 и 800 кг/м3800 кг/м3 соответственно.
Ответы
Ответ дал:
0
На тело, подвешенное к динамометру в жидкости, действуют направленная вниз сила тяжести и направленная вверх выталкивающая сила. То есть, динамометр показывает разность этих сил:
![F = F_g - F_A = m g - rho_L g V = rho g V - rho_L g V = g V (rho - rho_L) F = F_g - F_A = m g - rho_L g V = rho g V - rho_L g V = g V (rho - rho_L)](https://tex.z-dn.net/?f=F+%3D+F_g+-+F_A+%3D+m+g+-+rho_L+g+V+%3D+rho+g+V+-+rho_L+g+V+%3D+g+V+%28rho+-+rho_L%29)
где
-- плотность жидкости, а ρ -- плотность тела.
В случае с двумя жидкостями имеем систему уравнений
![F_1 = g V (rho - rho_{L1}) F_1 = g V (rho - rho_{L1})](https://tex.z-dn.net/?f=F_1+%3D+g+V+%28rho+-+rho_%7BL1%7D%29)
![F_2 = g V (rho - rho_{L2}) F_2 = g V (rho - rho_{L2})](https://tex.z-dn.net/?f=F_2+%3D+g+V+%28rho+-+rho_%7BL2%7D%29)
Делим второе уравнение на первое, и получаем
![frac{F_2}{F_1} = frac{rho - rho_{L2}}{rho - rho_{L1}} frac{F_2}{F_1} = frac{rho - rho_{L2}}{rho - rho_{L1}}](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7BF_2%7D%7BF_1%7D+%3D+frac%7Brho+-+rho_%7BL2%7D%7D%7Brho+-+rho_%7BL1%7D%7D)
![(rho - rho_{L1}) frac{F_2}{F_1} = rho - rho_{L2} (rho - rho_{L1}) frac{F_2}{F_1} = rho - rho_{L2}](https://tex.z-dn.net/?f=%28rho+-+rho_%7BL1%7D%29+frac%7BF_2%7D%7BF_1%7D+%3D+rho+-+rho_%7BL2%7D)
![rho frac{F_2}{F_1} - rho = rho_{L1} frac{F_2}{F_1} - rho_{L2} rho frac{F_2}{F_1} - rho = rho_{L1} frac{F_2}{F_1} - rho_{L2}](https://tex.z-dn.net/?f=rho+frac%7BF_2%7D%7BF_1%7D+-+rho+%3D+rho_%7BL1%7D+frac%7BF_2%7D%7BF_1%7D+-+rho_%7BL2%7D)
![rho = frac{rho_{L1} frac{F_2}{F_1} - rho_{L2}}{frac{F_2}{F_1} - 1} rho = frac{rho_{L1} frac{F_2}{F_1} - rho_{L2}}{frac{F_2}{F_1} - 1}](https://tex.z-dn.net/?f=rho+%3D+frac%7Brho_%7BL1%7D+frac%7BF_2%7D%7BF_1%7D+-+rho_%7BL2%7D%7D%7Bfrac%7BF_2%7D%7BF_1%7D+-+1%7D)
ρ = (1000 кг/м³ * 2,4 Н / 2,1 Н - 800 кг/м³) / (2,4 Н / 2,1 Н - 1) = 2400 кг/м³
где
В случае с двумя жидкостями имеем систему уравнений
Делим второе уравнение на первое, и получаем
ρ = (1000 кг/м³ * 2,4 Н / 2,1 Н - 800 кг/м³) / (2,4 Н / 2,1 Н - 1) = 2400 кг/м³
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад
9 лет назад