Question

Помогите пожалуйста!

Answer 1

1) В тр-ке СДО R=ОЕ=√(CЕ·ЕД)=√(9·16)=12.
АВ=2R=24.
Проведём высоту КМ к основаниям, проходящую через точку О.
АМ=BK=R=12, 
Касательные к окружности из одной точки равны, значит СК=СМ=9, ДМ=ДЕ=16.
АД=АМ+ДМ=12+16=28.
ВС=ВК+СК=12+9=21.
S=АВ·(АД+ВС)/2=12(28+21)/2=294(ед²) - это ответ.

2) ∠АСД=∠АВД=30°, как опирающиеся на одну дугу.
В тр-ке СДЕ ∠ЕСД+∠ЕДС=30+40=70°.
∠ВЕС=70°, так как он является внешним углом тр-ка СДЕ.

3) По свойству пересекающихся хорд АМ·МС=ВМ·МД.
Пусть АМ=х, МД=13-х, тогда 
х(13-х)=4.5·8,
13х-х²=36,
х²-13х+36=0,
х1=4,
х2=9,
13-4=9, всё сошлось.
Ответ АМ=4, МС=9.