Question

Объясните, пожалуйста, пошагово, как нужно решать подобные тригонометрические уравнения? Объясните на тригонометрическом круге ответ на эти задания, пожалуйста, почему он именно такой выходит, не похожий на основную формулу?:
sin х/4 =0,5 ⇒ ответ: x = (-1)ⁿ · 2pi/3 + 4pi · n
sin x/3 =1

Answer 1

Ну смотри.

sin x/4 = ½

x/4 = π/6 + 2πn, n ∈ ℤ
x/4 = 5π/6 + 2πk, k ∈ ℤ

или можно записать так:

х/4 = (-1)ⁿ × π/6 + πn, n ∈ ℤ

А теперь домножим на 4:

х = (-1)ⁿ × 2π/3 + 4πn, n ∈ ℤ

Вот и всё.

sin x/3 = 1

x/3 = π/2 + 2πn, n ∈ ℤ

x = 3π/2 + 6πn, n ∈ ℤ

Answer 2

Ну вот я посмотрела на тригонометрический круг pi/6 - это как раз числовое значение 0,5 на ординате. Значит в таких примерах такое прокатывает (искать по таблице или кругу)?

Answer 3

Ну как бы да... Так и решается обычно.

Answer 4

Иногдаправда надо оставлять просто arcsin, arccos и др.

Answer 5

Большое, большое спасибо!!! <3

Answer 6

Да не за что. Если что-то понадобится, то можешь тут или в вк писать