Question

Найдите экстремумы функции y=x(x+√3)*(x-√3)

Answer 1

$tt displaystyle y=x(x+sqrt3 )(x-sqrt3 )=\ =x(x^2 -(sqrt3 )^2)=x^3 -3x\ \ y'=(x^3 )'-(3x)'=3cdot x^{3-1} -3cdot 1=\ =3x^2 -3\ \ y'=0Rightarrow 3x^2 -3=0; |! :! 3;; ;x^2 -1=0;\ (x-1)(x+1)=0$

Смотри в приложение.

Экстремумы:

Максимум функции y равен y(-1) = (-1)³-3·(-1) = -1+3 = 2;

Минимум  -  y(1) = 1³-3·1 = 1-3 = -2.